Джони Деп отрича да е злоупотребявал с алкохола някога с думите: „Никога не съм имал физическа нужда да пия алкохол". Отдавна се говори, че актьорът прекалява с виното, подобно на героя си от „Карибски пирати" – пияницата капитан Джак Спароу. Джони обаче признава, че сам е решил да спре да пие спиртни напитки, но не счита да е имал проблем с тях.
В новия брой на списание Rolling Stone той казва: „Не съм пил алкохол повече от година и половина. Сам реших, че нямам нужда от него."
Деп, който навърши 50 години на 9 юни, добавя че решението му да се откаже от пиенето произтича от собствената му увереност, че организмът му може да функционира добре и без алкохол. „Просто реших, че до голяма степен измъкнах всичко от алкохола, което можах. Опитвал съм всякакъв вид вина и спиртни напитки и вече няма какво повече да видя или науча."
Репутацията на Джони на човек, който прекалява с пиенето може да произтича от компанията, която той поддържа. Сред неговите приятели са музикантът Кийт Ричардс, певецът Боб Дилън и писателят Хънтър Томпсън, за които се знае, че прекаляват с пиенето.
Деп споделя също, че не е станал трезвеник след раздялата си с дългогодишната си любов Ванеса Паради (през юни 2012 г.). „По отношение на раздялата, аз определено не я давех в алкохол, за да облекча удара", обяснява той. „По-скоро чувствах, че е мой дълг да остана с чисто и ясно съзнание през този тежък период."